Шерлок и Ватсон расследуют убийства двух компаньонов-математиков, которые были близки к разгадке одной из семи "задач тысячелетия". Меж тем, Джоан решает материально помогать сыну пациента, которого она не смогла спасти на операционном столе несколько лет назад.