Александр Федорович Борисов родился 1 мая 1905 года в Москве. В 1927 году он окончил студию при Ленинградском академическом театре драмы, где его наставником был Юрий Юрьев, и был принят в театр-студию, а в 1928 году стал актером основной труппы. Первой его крупной ролью на сцене стал Борис Волгин в "Чудаке" Афиногенова; в театре им также созданы яркие образы Павла Корчагина в "Как закалялась сталь", Самозванца в "Борисе Годунове" А.С.Пушкина, в пьесах А.Островского. За свои театральные работы актер был удостоен Государственными премиями СССР и РСФСР. В кино Александр Борисов снимался с 1937 года, дебютировав ролью Белова в фильме "Днепр в огне". Актер сыграл более 20 киноролей, на его счету заглавные роли в биографических лентах "Академик Иван Павлов" и "Мусоргский", снимался он также в "Войне и мире", в комедийных картинах "Верные друзья" и "Максим Перепелица". В 1960 году Александр Борисов по своему сценарию поставил фильм "Кроткая" (по Ф.М.Достоевскому).В 1981 году актеру было присвоенозвание Героя Социалистического Труда.Скончался Александр Борисов 12 мая 1982 года в Ленинграде.