Александр Велединский родился в 1959 году в Нижнем Новгороде. Окончил Горьковский Политехнический институт по специальности "электрооборудование судов". С 1993 по 1995 г. учился на Высших курсах сценаристов и режиссеров (мастерская А. Прошкина и В. Приемыхова). В 1995 году был удостоен Специального диплома жюри на кинофестивале "Святая Анна-95" за короткометражный фильм "Анфан Террибль". Позднее был одним из сценаристов популярного телевизионного сериала "Дальнобойщики". В 2001 году поставил короткометражный художественный фильм "Ты да я, да мы с тобой" по рассказу Вячеслава Пьецуха "Двое из будки 9-го километра". Главную роль в этом фильме сыграл Сергей Маковецкий. Фильм демонстрировался на 54 Каннском кинофестивале в рамках программы "Особый взгляд". Он также был удостоен приза "За лучший дебют" на 35 МКФ EXPO в Нью-Йорке, Гран-При "За лучший короткометражный фильм" на фестивале "Киношок" в Анапе, а также приза "Гранатовый браслет" на фестивале "Литература и кино" в Гатчине и приза за лучший короткометражный фильм фестиваля "Послание к человечеству" в Санкт-Петербурге.В 2002 году принимал участие в создании сценария к телевизионному сериалу "Бригада". В том же году Велединский выступил как режиссер-постановщик и сценарист сериала "Закон". Спустя два года он снял свой первый полнометражный фильм "Русское" по мотивам произведений писателя Эдуарда Лимонова. Картина была признана лучшим игровым фильмом на фестивале "Окно в Европу", а актер Андрей Чадов, сыгравший в нем главную роль получил приз как "Лучший актер конкурсного фильма" кинофестивале "Московская премьера". В 2006 году на фестивале "Кинотавр" режиссер представил свою новую картину "Живой", получившую приз за лучший сценарий.