Алексей Агрызков родился 24 мая 1968 года. После школы сдал успешно экзамены в Государственное училище циркового и эстрадного искусства им. М. Н. Румянцева. По окончании поступил на работу в театр-кабаре "Летучая мышь". Впервые зрители увидели Алексея в2002 году телесериале "Глаза Ольги Корж". В этом же году его пригласили ещё в один проект "Саша + Маша", где он снимался вплоть до 2005 года. Далее были небольшие роли в фильмах "Адвокат", "Сармат", Бой с тенью", "Александровский сад", "Слепой", "Кулагин и партнёры". В 2006 году вышел на экраны сериал режиссёра Пётра Штейна "Зона", рассказывающий о буднях и жизни заключённых. Агрызкова пригласили на роль Аристарха Богдановича Величко - брачного афериста по кличке Мужик или Козел. Персонаж довольно комедийный, этакий донжуан, которого поклонницы одолевают даже за решёткой. Параллельно Агрызков снимался ещё в нескольких проектах, и в этом же году поклонники увидели его в "Охоте на гения", "День гения", "Врачебная тайна", где он сыграл роль Мартынова, "Слушая тишину" и "Анонимка". В 2007 году на экраны вышел трогательный фильм "Ванечка" режиссёра Елены Николаевой, где актёр исполнил эпизодическую роль Татарина. В последующие годы Агрызков снялся в сериалах "Псевдоним "Албанец", "Последний секрет Мастера", "Вендетта по-русски".