Родился 11 сентября 1969 года в Венгрии в семье военнослужащего. В 1986 году окончил школу и поступил в Ярославское высшее военно-финансовое училище. Сразу по окончании был определен на службу в Комитет государственной безопасности. 20 лет служил в силовых структурах: ВДВ, ФСБ, контрразведка, погранвойска. Везде - в должности бухгалтера. Мастер спорта по стрельбе из штатного оружия и по рукопашному бою. Занимался бизнесом. В кино попал случайно в 2003 году. Один из партнеров по бизнесу предложил ему попробоваться в ролике "Иван Поддубный". После этого карьера актера в кино стремительно развивалась.Во всех фильмах у героев Огурцова на шее можно заметить цепочку с иконкой. Это свадебный подарок жены, ставший талисманом. Благодаря крестику, Алексей сейчас отмечает два Дня рождения. В 1996 году актер попал в аварию. Очнулся, когда его уже везли в морг. Произошла остановка сердца. Огурцов уже тогда занимался бодибилдингом и весил около 120 килограмм, поэтому остался жив. Но отчасти, считает Алексей, жизнь ему спас и его оберег-крестик.Информация с сайта km.ru