Родилась в Ленинграде. В 1994 году окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н.А. Римского-Корсакова (класс сольного пения проф. Т. Новиченко). На третьем курсе консерватории, в 1991 году, дебютировала в Театре музыкальной комедии в партии Одетты в оперетте И. Кальмана "Баядера" и была зачислена в труппу в качестве солистки- вокалистки. За время работы в театре выступила в таких ведущих партиях, как: Бастьенна ("Директор театра" В.А. Моцарта); Недда ("Паяцы" Р. Леонкавалло); Валентина и Ганна Главари ("Веселая вдова" Ф. Легара); Сильва и Теодора ("Сильва" и "Мистер Икс" И. Кальмана); Эмма ("Венские встречи" И. Штрауса); Мадлен ("Бал в Савойе" П. Абрахама); Купавина ("Судьба-индейка" С. Баневича), Флоретта ("Синяя борода" Ж. Оффенбаха). Гастролировала в городах России, Германии, Норвегии, Люксембурга. В 1992 году под руководством дирижера Х. Ротта участвовала в исполнении мессы В.А. Моцарта "Regina Caelli" в зале ЮНЕСКО в Париже. С 1997 года выступала на сцене Санкт-Петербургского театра оперы и балета имени М.П. Мусоргского, исполнив партии Эльвиры (Дон Жуан" В.А. Моцарта), Иоланты и Татьяны ("Иоланта" и "Евгений Онегин" П. Чайковского). В 2003 году в театре "Балтийский дом" сыграла драматическую роль Ольги Ильинской в спектакле "Жизнь Ивана Ильича" по мотивам романа И. Гончарова "Обломов". В 2004 году А.В. Алексеевой было присвоено почетное звание "Заслуженная артистка России".