Родился 26 мая 1935 года в рабочей семье. Отец погиб в первые месяцы войны, на попечении матери остались двое детей. В 1954-1958 годах учился в Плехановском институте, но бросил институт. Он ничего не понимал в экономике, поэтому решил связать свою жизнь со сценой. В 1964 году закончил Театральное училище имени Щепкина и стал актёром Малого театра. С 1965 года - актёр Театра имени Гоголя.В 1994 году Анатолий Обухов принял приглашение Николая Губенко на роль в театре "Содружество актёров Таганки". Возвращаясь домой после очередной репетиции, актёр почувствовал себя плохо и потерял сознание. Из-за чёрствости работников метро и попутчиков, Анатолий Матвеевич пролежал на полу около часа, пока его не узнали ехавшие мимо коллеги из театра. Они вызвали "Скорую", но уже было поздно... Ушел из жизни - 3 октября 1994 года.