Анна Казючиц родилась в городе Норильске Красноярского края 10 июня 1983 года. Матерью Анны является врач-терапевт, а отцом известный актер Юрий Казючиц. В семье имеется двое детей: старшая дочь - Анна, младшая - Татьяна, которая участвовала в телепроекте "Народный артист" в 2004 году на канале "Россия".Семья Казючиц недолго проживала в Норильске, сначала переехав в Красноярск, а после в Минск, Белоруссия, где отцу будущей актрисы предложили работу в театре. Юрий Казючиц умер в 34 года, оставив жену и двоих дочерей. В школьные годы Анна участвовала в театральных постановках в Белорусском национальном драматическом театре им. М. Горького, а также в Театре-студии киноактера. Ей досталась главная роль в постановке "Гамлет", она отлично вжилась в образ Офелии. Затем была роль Мари в спектакле "Щелкунчик" и роль танцующей русалочки в "Раскiданае гняздо". Кроме того, на школьных утренниках, организованных в честь новогодних праздников, роль Снегурочки исполняла именно Анна Казючиц. В 1999 году после окончания школы она получала образование в Щукинском театральном училище, где ее художественным руководителем был Е. В. Князев. В 2004 году молодая актриса окончила обучение и переехала жить в Москву. Первая роль в кинофильме ей досталась в 1998 году, картина называлась "Ожог", в 1999 она играла роль свидетельницы в одной из серий популярного детективного телесериала "Каменская", снятого по романам Александры Марининой. Затем на экран вышли еще несколько картин с участием Анны Казючиц: "Близнецы", "На безымянной высоте", "Охота на асфальте" и другие.В 2009 году Анна получила награду за лучшую роль в картине "Прощайте, доктор Чехов" на I Международном фестивале. Анна также занималась и озвучиванием, в 2005 году она работала над сериалом "Аэропорт", озвучивая Вику. С начала своей карьеры актриса уже успела принять участие в съемках около 50 фильмов и сериалов.