Давид Абашидзе родился 15 августа 1924 года в селе Ислари в Грузии. Он окончил Тбилисский театральный институт имени Ш. Руставели в 1949 году. В этом же году Давид становится актером Академического театра имени Ш. Руставели, а с 1953 года он работает актером в киностудии "Грузия-фильм". Начинал свою творческую карьеру он в театре, а как только приступил к работе в кино, был вынужден оставить сцену. В 50-х годах Абашидзе снимается беспрерывно в картинах самых различных жанров, активно проявляет талант характерного актера, который владеет всеми гранями мастерства. Свою первую роль Давид сыграл в фильме "Стрекоза" в 1954 году. За всю актерскую карьеру он снялся в более чем в сорока фильмах. Абашидзе работал на съемочных площадках многих легендарных фильмов грузинских кинематографистов. Самые известные среди них - "Жених без диплома" (образ Додо), "Простите, вас ожидает смерть" (роль Апрасиона), "Белый караван" (роль Ягвира). Одновременно с актерской деятельностью Абашидзе занимался режиссурой. Он был вторым режиссером в фильмах "Простите, вас ожидает смерть", "Нино", "Алавердоба". В 1970 году выходит его картина "Десница великого мастера". В 1978 году он занимался экранизацией пьесы "Кваркваре".В начале восьмидесятых Давид работал как режиссер-постановщик вместе с С. Параджановым в его последней экранизации романа Д. Чонкадзе "Легенда о Сурамской крепости". В 1988 году Абашидзе снял самый лучший свой фильм - "Ашик-Кериб", в котором он сыграл одну из главных ролей. При просмотре ленты можно заметить, что персонажи почти не приближаются к камере, находятся все время на втором плане. Таким образом они зовут зрителя окунуться в свой мир, полный сверкающих красок. В 1990 году снял биографическую картину о Якове Сталине.