Родился в день рождения своей матери, 12 ноября 1966 года в Нью-Йорке в семье адвокатов, но вскоре семья переезжает в Лос-Анджелес. В детстве он был толстяком и настолько болезненно стеснительным, что ему никогда не хватало смелости заговорить с понравившейся девчонкой. Так продолжалось до тех пор, пока Дэвид не оказался в школе Беверли Хиллз.Учась в школе Беверли Хиллз (Beverly Hills High), участвовал во многих спектаклях, в том числе "Дневник Анны Франк". После окончания театрального факультета Северо-западного Университета вместе с однокурсниками (Джои Слотником) создал театр "Лукингглас" (Looking Glass Theater Company) в Чикаго, а также ассоциацию актеров, сценаристов и режиссеров. Сам поставил несколько спектаклей и много снимался на телевидении.Дэвид очень стеснительный, застенчивый актер, страдающий от своей известности в повседневной жизни. Как и Мэтт ЛеБлан, он не выносит нескромных фоторепортеров, до такой степени, что в 1996 г. он решает отказаться от участия в сериале и остается лишь благодаря уговорам своих коллег. Все его партнеры говорят, что Дэвид слишком добрый и не умеет никому отказывать. В этом он похож на Росса...Самое большое увлечение Дэвида - кино. Он снимался в таких фильмах, как: "Wolf " (Волк), "Six Days, Seven ights" (Шесть дней, семь ночей), ”Apt pupil” (”Способный ученик”).Дэвид дружит с Мэтью Перри. Когда у последнего были проблемы с наркотиками, именно Швиммер взял на себя обязанность отвечать на вопросы прессы.До фильма "Друзья" мог получить роль в пилотном фильме телесериала "Пары" (Couples), но роль на прослушивании выиграл его одноклассник Джонатан Силвермэн. Шоу, однако, так и не состоялось, ABC его завернуло. Позже оно было продано телестудии BC под названием "Друзья".Встречается с актрисой Мили Авитал - познакомились на съемках фильма "Поцелуй понарошку".