Джордж Харрисон появился на свет 25 февраля 1943 года в Ливерпуле в семье Харольда и Луизы Харрисон. Отец Джорджа работал водителем автобуса. В семье Джордж был четвертым, самым младшим ребенком.
В 1956 году Джордж поступил в среднюю школу. В это время родители подарили ему подержанную гитару, на которой Джордж довольно быстро научился играть, а в 1957 году он уже основал группу-однодневку «Комбо». Именно благодаря своей гитаре он по-настоящему подружился с Полом Маккартни, который учился с ним в одной школе. Спустя некоторое время Джордж, его брат Пит и трое общих друзей создали ансамбль The Rebels - типичную скиффл-группу. Полученная Джорджем после школы специальность электрика позволяла самостоятельно ремонтировать незамысловатое музыкальное оборудование.
В 1958 году Джордж получает приглашение от Пола Маккартни и Джона Леннона в группу The Quarrymen, которая вскоре была переименована в Johnny and The Moondogs. Из-за кризиса и нестабильного состава группы Джордж временно перешел играть в ансамбль Les Stuart’s Quartett. В начале 1959 года группа Леннона и Маккартни возобновила выступления под новым названием The Silver Beetles, а затем и The Beatles. В 1960 группа даже выехала с гастролями в Шотландию как аккомпанирующий состав певца Джонни Джентла.
Первая песня, которую Харрисон написал для The Beatles, была Don't bother me. Она вошла в состав выпущенного в 1963 году альбома With the Beatles. Песня Chains стала дебютной для Харрисона как для вокалиста.
В январе 1966 года Харрисон женился на Пэтти Бойд, вместе с которой они отправились в медовый месяц на Барбадос, а затем в Индию, где Джордж постигал азы древнеиндийской философии, а заодно и учился игре на ситаре у Рави Шанкара. Кульминационным моментом в «индийском периоде» в творчестве Харрисона стала музыка к фильму Wonderwall (1968). Осенью звуковая дорожка этого фильма была издана как отдельный альбом, который стал дебютной сольной пластинкой Джорджа Харрисона.
Весной 1969 года выходит его второй сольный альбом, Electronic Sound, который был записан дома и состоял из экспериментальных композиций, которые были исполнены на синтезаторе Роберта Муга. Особым успехом эти два альбома не пользовались, однако третий альбом All Things Must Pass сумел полностью компенсировать неудачи сольной карьеры. Он вышел осенью 1970 года и за 3 недели в США разошелся тиражом более 500 тысяч экземпляров.
В 1974 году Джордж открывает собственную фирму грампластинок Dark Horse Records. Его дебютным альбомом на собственной фирме стал Thirty Three & 1/3, который вышел осенью 1976 года и был признан наиболее удачным альбомом после All Things Must Pass.
Зимой 1979 года Харрисон выпустил альбом George Harrison, который критики и публика приняли с большим восторгом.
С 1982 по 1986 годы Джордж в основном занимался написанием музыки для кино, а также текущими делами основанной им киностудии HandMade Films.
В январе 1987 года музыкант начал записывать свой новый альбом Cloud Nine, который появился в продаже только в ноябре. Харрисон возвратился на сцену с триумфом, и летом 1987 года он вместе с Ринго Старром выступил на гастрольных концертах американского певца Prince.
В январе 1989 года Харрисон заявил о своем скором намерении покинуть большую сцену. Однако после этого заявления он снялся в нескольких видеоклипах, принял участие в концерте Боба Дилана и Эрика Клэптона. В декабре 1992 года Джордж Харрисон стал первым лауреатом премии Billboard, которая была приурочена к столетнему юбилею с момента выхода первого издания.
Умер Джордж Харрисон 29 ноября 2001 года от рака легких.