Родился 13 (по старому стилю - 1) апреля 1897 года в Лиепае (Латвия). Окончил частную студию живописи и фотографии. В кинематографе с 1914 года, снимал первые латышские документальные фильмы и кинохронику 1-й мировой войны. С 1916 по 1918 - военный корреспондент. В 1919 - 1923 работал во Всероссийском фотокиноотделе, делал репортажи о Гражданской войне, документальные и научно-популярные фильмы. В период с 1918 по 1924 неоднократно снимал В.И. Ленина. Отснятые им материалы позднее вошли в документальный фильм "Владимир Ильич Ленин", увидевший свет в 1948 году. С 1921 года преподавал во ВГИКе (с 1943 года - профессор). Наиболее плодотворным стало его сотрудничество с Сергеем Эйзенштейном - Тиссе принимал участие в создании всех фильмов прославленного режиссера: "Стачка" (1924), "Броненосец Потемкин" (1925), "Октябрь" ("Десять дней, которые потрясли мир") (1927), "Старое и новое" (1929), "Бежин Луг" (1937), "Александр Невский" (1938), "Иван Грозный" (1945, вместе с оператором А. Москвиным). Работая в художественном кинематографе, в своем творчестве Тиссэ сочетал присущие документалистике строгость и лаконичность с экспрессивной выразительностью рисунка и масштабностью пространственного построения кадра. В числе других наиболее известных фильмов оператора - "Аэроград" Александра Довженко (1935), "Встреча на Эльбе" (1949) и "Композитор Глинка" (1952) Григория Александрова, "Серебристая пыль" (1953) Абрама Роома. В 1956 году вместе З. Аграненко поставил и снял фильм "Бессмертный гарнизон". С 1940 года состоял в КПСС. Был неоднократно удостоен Государственной премии СССР (1946, 1949, 1950) и дважды награжден орденом Трудового Красного Знамени. Наряду с Андреем Москвиным и Анатолием Головней, Тиссэ являлся родоначальником советской операторской школы. Скончался 18 ноября 1961 года в Москве.