Евгений Гаврилович Безрукавый родился в Днепропетровске. Закончил Днепропетровское театральное училище. Работал в Саратовском драматическом театре им.К.Маркса Днепропетровском театре юного зрителя. В театре "Свободное пространство" (Орловский государственный театр для детей и молодежи) с 1991 года.