Федор Иванович Одиноков родился 17 февраля 1913 года в селе Воскресенском Тульской губернии. В семнадцать лет пришел на строительство Новомосковского химического комбината, где проработал несколько лет. Одновременно он начал играть небольшие роли в местном театре рабочей молодежи. В 1935 году его призвали в армию, после демобилизации он работал в Московском театре имени Евг.Вахтангова. В 1942 году Федор Одиноков окончил театральное училище имени Б.В.Щукина и стал актером театра имени Вахтангова. Затем он выходил на сцены различных театров: с 1947 года играл в театре Группы советских войск в Германии, с 1950 года в театре имени Ленинского комсомола, с 1961 года - в театре Северной группы войск в Польше, в 1964-1973 годах он работал в гастрольном театре комедии, а с 1973 года - по договорам. В кино Федор Одиноков начал сниматься с 1938 года, первая его роль - пушкарь в фильме Сергея Эйзенштейна "Александр Невский". Наиболее заметные работы актера - в фильмах "Бабье царство" (1967), "Сибириада" (1972), "Конец Любавиных", "Проверка на дорогах" (1972), "Шерлок Холмс и доктор Ватсон" (1979). Среди других его ролей в кино - Мелов ("Мои университеты", 1939), кулак ("Сельская учительница", 1947), Осип Бянкин ("На войне как на войне", 1968), Иван Кузин ("Директор"), Максим ("Дерзость", 1971), Епифан Козулин ("Даурия", 1971), дядя Гриша ("Человек на своем месте", 1972), Бабай ("С весельем и отвагой", 1973), Клымарь ("Тревожный месяц вересень", 1976), Запрягаев ("Семья Ивановых"), Хлопуша ("Емельян Пугачев", 1978), фермер ("Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна", 1981), председатель колхоза ("Выйти замуж за капитана", 1986).