14 июля 1975 года в московской семье учительницы и геолога родилась девочка, которую назвали Юлей. Она с детства хотела быть актрисой, но мама считала эту профессию несерьезной, поэтому всячески старалась отвлечь дочку от мыслей о кино. Какие только кружки ни посещала маленькая Юлия Куварзина! Она и рисовала, и рукодельничала, и гимнастикой занималась. После школы по настоянию матери Юля поступила в педагогическое училище и даже окончила его. Но с детской мечтой девушка не распрощалась, поэтому в 1994 году она подала документы в школу-студию МХАТ и была зачислена на курс Олега Табакова. После окончания вуза Юлия Куварзина вошла в постоянный состав труппы театра на Таганке, где работает до настоящего времени. Зрители помнят ее по постановкам "Марат и Маркиз де Сад", "Двенадцатая ночь", "Незваный гость". Кроме того, Юлия преподает в родной школе-студии. В кино актриса дебютировала в 2003 году в сериале "Время - деньги". Заметную роль активистки Татьяны она сыграла в сериале "Не родись красивой" (2005-2006). За следующий десяток лет фильмография актрисы пополнилась более чем на 20 кинолент. В числе картин с участием Юлии "Лед в кофейной гуще" (2009), "Инспектор Купер" (2012), "Подлец" (2015). С 2009 года на российском телевидении идет сериал "Воронины", где Куварзина играет роль спокойной милой Насти, жены одного из главных героев. В 2008 году Юлия вышла замуж за коллегу по сцене Алексея Аптовцева. У них растет дочка Лиза. В последние годы в Рунете появилась информация о том, что актриса похудела на 22 килограмма, в качестве подтверждения представлены фотографии заметно похорошевшей Юли.