Юрий Авшаров родился в Баку 22 декабря 1937 года. Закончил Щукинское театральное училище в 1961 году по специальности "актер драматического театра и кино". Начиная с 1962 года, служил в Московском театре сатиры. Затем Авшаров развернул обширную педагогическую деятельность начиная с простого педагога и заканчивая заведующим кафедрой мастерства актера в Международном славянском институте Г. Р. Державина.Как знаток творчества Михаила Чехова, Юрий Авшаров проводил на международных семинарах мастер-классы по Чехову (Латвия, Великобритания, Берлин). Юрий Авшаров сыграл большое количество ролей в театре. Все свои роли Авшаров делал интересными и неповторимыми. Среди самых известных особенно стоит выделить роль Командора в спектакле "Дон Жуан, или Любовь к геометрии", учителя музыки графини Базиль в "Женитьбе Фигаро", посаженного отец в спектакле "Клоп", Стародума в пьесе "Недоросль", судьи Тяпкина-Ляпкина в "Ревизоре", Дюбатона в спектакле "Орнифле" и Африкана попа в "Беге". Последним сыгранным Юрием Авшаровым спектаклем в театре стал спектакль "Триумф на Триумфальной". Как говорил сам актер: "Я играю со всем пространством. И это не просто старательная и мучительная игра, а постоянный азарт и постоянная игра".Самыми известными фильмами с участием Авшарова стали "Азазель", "Копилка", "Адъютант его превосходительства" и, конечно же, фильм-спектакль "Безумный день, или Женитьба Фигаро".Юрий Авшаров был не только необычайно талантливым актером, но и блистательным учителем. Он обладал глубокой эрудицией и умением постоянно удивлять своего зрителя.Умер Авшаров в 2010 г. в Москве, похоронен на Ваганьковском кладбище.