Родился 16 июля в Египте, в городе Александрия, где в то время работали его родители - отец, занимавший одно время ответственный пост в ЦРУ и мать-археолог. Детство провел на Ближнем Востоке, однако колледж закончил в Соединенных Штатах, после чего в 1975 г. перебрался в Великобританию, начав там свою музыкальную карьеру в составе прогрессив-рок группы "Curved Air". Записав с "Curved Air" два альбома, недолгое время играл в группе "Strontium 90", где познакомился с гитаристом Энди Саммерсом и бас-гитаристом Гордоном Мэтью Самнером по прозвищу Стинг. В 1979 году Коупленд и Стинг, создали новую группу - "The Police", которой впоследствии было суждено не только войти в историю рок-музыки, но и занять в ней почетное место. Спустя несколько месяцев к музыкантам присоединился их бывший коллега Энди Саммерс (сменив на должности гитариста игравшего изначально Генри Падовани) и трио сделало первый шаг на пути к успеху, записав свой первый хит "Roxanne". На протяжении нескольких лет песни The Police, такие как уже упомянутая "Roxanne", "Message In A Bottle", "Don't Stand So Close To Me", "De Do Do Do, De Da Da Da", "Every Little Thing She Does is Magic" и "Every Breath You Take" пользовались невероятной популярностью, занимая верхние строчки хит-парадов в Европе и Америке. К 1985 году стало ясно, что музыканты сделали все что могли в этом составе и идея исчерпала себя, к тому же негласное соперничество между Стингом и Коуплендом в борьбе за музыкальное лидерство, практически сделало невозможным дальнейшее существование группы. После распада "The Police", каждый из музыкантов начал сольную карьеру: виртуозный барабанщик, Коупленд много времени провел путешествуя в поисках экзотических ритмов от острова Пасхи до Мозамбика, от Австралии до труднодоступных районов Африки. Результатом этих путешествий стал альбом "The Rhytmatist", вышедший в 1985 году. После этого Коупленд вернулся к созданию музыки к кинофильмам - первый его опыт на этом поприще состоялся в 1983 году, когда он работал над музыкой к фильму Фрэнсиса Форда Копполы "Бойцовские рыбки" (за эту работу он выдвигался на соискание кинопремии "Золотой глобус"). Помимо сотрудничества с известными режиссерами, такими как Коппола и Оливер Стоун (фильмы "Уолл - Стрит", 1987; "Радиобеседы", 1988), Коупленд продолжает писать музыку к многочисленным американским телевизионным и кинофильмам, которые можно отнести к мэйнстриму: комедии, боевики, фантастика, драмы и т.п. Практически все альбомы, выпущенные Стюартом Коуплендом за последние годы: "The Equalizer & Other Cliff Hangers" (1988), "oah's Ark" (1990), "Leopard Son" (1996), "Four Days In September" (1998) - состояли из музыки к фильмам различных режиссеров. Среди других работ Коупленда - музыка к балетам "King Lear", "Emilio", "Prey", операм "Holy Blood and the Crescent Moon", "Casque of Amontillado" а также участие в поп-фьюжн группе "Animal Logic", в состав которой входит знаменитый джазовый бас-гитарист Стэнли Кларк.