Родился в Дрездене 10 августа 1902 года. До того как заняться литературным творчеством и кинематографом, работал инженером и репортером. В 1926 году Сьодмак и его жена делали репортаж со съемок фильма Фрица Ланга "Метрополис". Первые фильмы по книгам Сьодмака, "Flucht in die Fremdenlegion" и "Mascottchen", были сняты в 1929 году. В 1932 году он написал сценарий для научно-фантастического фильма по собственному роману "F. P. 1 Antwortet icht". После прихода нацистов к власти Курт Сьодмак перебрался в Великобританию, где работал киносценаристом, а в 1937 году переехал в Голливуд, где стал вместе с братом, режиссером Робертом Сьодмаком, широко известен благодаря работам над такими фильмами, как ""The Invisible Man Returns" (1940), "The Wolf Man" (1941), "IWalked with a Zombie" (1943), "Frankenstein Meets the Wolf Man" (1943), и "Son of Dracula" (1943). В 1942 году издал роман "Donovan's Brain", ставший классикой фантастики ужасов и трижды экранизированный - в 1944 ("The Lady and the Monster"), в 1953 ("Donovan's Brain") и в 1962 году ("Ein Toter sucht seinen Morder"). Скончался писатель и режиссер 2 сентября 2000 года на своем ранчо в Калифорнии, где он жил с 1958 года. На Берлинском кинофестивале 1998 года удостоен премии "Berlinale Camera".