Михаил Михайлович Климов родился 20 ноября 1880 года в Петербурге. Служил конторщиком на Путиловском заводе, играл в любительских спектаклях. В 1901 году он начал профессиональную сценическую деятельность: был актером Василеостровского театра в Петербурге, играл в антрепризе С.А.Трефилова в Двинске, работал в Одесском театре. В 1904-1909 годах Михаил Климов играл в московском театре Ф.А.Корша, с 1909 года (с перерывами) работал в Малом театре. Он был актером яркой характерности, с особенным успехом исполнял комедийные роли, порой смягчая сатирическую остроту мягким юмором и тонкой иронией. Среди лучших его театральных ролей - Телятьев, Лыняев, Дудкин ("Бешеные деньги", "Волки и овцы", "Без вины виноватые" А.Н.Островского), Фамусов ("Горе от ума" А.С.Грибоедова), Земляника ("Ревизор" Н.В.Гоголя), Толоконников ("Растеряева улица" по Г.И.Успенскому), Петрыгин ("Скутаревский" Л.Леонова). В кинематографе Михаила Климова прославили роли в комедиях Якова Протазанова. В его картине "Процесс о трех миллионах" (1926) он сыграл свою первую роль в кино - банкира Орнано. На киносчету актера ряд острохарактерных ролей - метрдотель ("Человек из ресторана", 1927), Волков ("Хромой барин", 1929), наместник храма ("Праздник святого Иоргена", 1930), министр Ля ("Марионетки", 1934), Кнуров ("Бесприданница", 1937). Умер Михаил Климов 9 июля 1942 года в Тбилиси.