Родился 27 декабря 1934 года в Белгородчине. Вырос в большой цыганской семье, где кроме него было еще четверо детей. После войны семья остановилась в одном из колхозов Воронежской области, где Николай впервые услышал о существовании в Москве цыганского театра "Ромэн". В 1951 году 16-летнего Николая Сличенко приняли в первый и единственный в мире цыганский театр - "Ромэн", у истоков которого стоял А.В. Луначарский, театр, чьи первые шаги были поддержаны В.И. Качаловым, И.М. Москвиным, Н.П. Хмелевым, А.К. Тарасовой и направлены М.М. Яншиным, руководившим коллективом около 5 лет. Учителями Николая Сличенко и его партнерами по сцене стали выдающиеся актеры старшего поколения: Ляля Черная, М.В. Скворцова, С.И. Андреева, М.И. Черкасова, С.Ф. Шишков, И.И. Ром-Лебедев, В.Ф. Бизев, Н.Г. Нарожный, С.С. Золотарев, И.В. Хрусталев и др. Всего он сыграл свыше 60 ролей в родном театре: "Четырех женихах" (Лекса), "Грушенька" (Дмитрий), "Сломанный кнут" (офицер Чанго), "Плясунья" (дедушка), "Цыганка Аза" (роль Василя), "Дочь шатров" (Марко), "Родился я в таборе" (Николай), "Горячая кровь" (Барбаро), "Кабачок "Макрель”" (Яшка-король), "Сын Мадонны" (Дженарино), "Ром Баро" (Иван Кале), "Ты - герой, я - герой" (Ренальдо), "Марианна Пинеда" (Фернандо), "Девчонка из табора" (Коля), "Я - цыганка" (Лацо), "Верность" (Василь), "Человек-волк" (Нандо), "Любовь и смерть" (Ярго), "Сонни и Махиваль" (Махиваль) и др. Снялся в десятках художественных и телевизионных фильмах. Закономерным на пути подобного творческого расцвета был переход Николая Сличенко к режиссуре: от первых проб в качестве ассистента режиссера некоторых спектаклей до режиссера-постановщика таких этапных для театра "Ромэн" постановок, как "Грушенька" И. Штока по Н. Лескову, "Мы - цыгане" И. Ром-Лебедева и Н. Сличенко, "Непоклонов" Н. Мирошниченко, "Огненные кони" И. Ром-Лебедева, "Братья" З. Тоболкина, "Четыре жениха" И. Хрусталева, "Живой труп" Л. Толстого, "Верность" Г. Кашубы, "Птицам нужно небо" И. Ром-Лебедева, "Графиня-цыганка" П. Градова и др. Николай Сличенко окончил Высшие режиссерские курсы, где его руководителем был народный артист СССР Андрей Александрович Гончаров.Николай Сличенко - не только яркий актер, режиссер, исполнитель, но и замечательный педагог. Заботясь о завтрашнем дне цыганского театра, он создал на базе Музыкального училища имени Гнесиных специальную студию для подготовки профессиональных кадров для театра "Ромэн".Народный артист СССР (1981). Государственная премия СССР (1987).