Петр Мартынович Алейников родился 12 июля 1914 года в небольшой белорусской деревне Кривель Шкловского района Могилевской области. Семья крестьян Алейниковых была бедной, родители Петра умерли рано. В десятилетнем возрасте Петя ушел из дома и стал попрошайничать. В начале 20-х годов он попадает в Шкловскую школу-интернат и начинает учебу. В свободное время он проводил у местного киномеханика, где и зародилась страсть к кино. В конце 20-х годов Петр попадает в Могилевскую коммуну, где создает свой собственный драмкружок. В 1930 году с рекомендательным письмом от руководства колонии Петр Алейников едет в Ленинград и успешно поступает в Институт сценических искусств. Кинодебют Алейникова состоится в 1932 году, когда он сыграет эпизодическую роль в фильме "Встречный".В 1933 году Алейников снимется у режиссера Герасимова в немой кинофильме "Люблю ли тебя?", где вместе с ним снимется Тамара Макарова. В 1935 году Алейников заканчивает институт. И в этом же году Герасимов приглашает его на одну из главных ролей в кинофильм "Семеро смелых". После выхода картины актера активно приглашают на различные роли. Однако одной из самых значимых ролей становится фильм "Большая жизнь", где Алейников сыграет роль Вани Курского. На съемках этого фильма он знакомится с Борисом Андреевым, и они становятся друзьями. В 1940 году Петр Алейников снимается в экранизации сказки "Конек-Горбунок". Главная роль в этом фильме делает его ещё более популярным и известным среди зрителей. В годы войны его талант засверкал с новой силой. В фильме "Небо Москвы" Петр Алейников сыграет главную роль.К сожалению, эта роль оказывается последней главной ролью в творческой карьере киноактера. К началу 50-х годов актер остался за бортом большого кинематографа.Скончался Петр Алейников 9 июня 1965 года, не дожив до своего дня рождения месяц. У Алейникова сын и дочь, которые также работают в сфере кино.