Пол Гринграсс родился 13 августа 1955 года в Чиме (графство Суррей, Великобритания). Еще в школе он взял в руки 8-миллиметровую камеру и стал снимать короткометражные анимационные фильмы. После окончания Кембриджского университета Гринграсс учился в школе телевидения канала "Granada", десять лет работал над созданием документальных лент. В 1989 году режиссер поставил свой первый игровой фильм "Воскрешенный", который получил премию на Берлинском кинофестивале. Затем он продолжал работу в игровом кино, работал для телевидения, особое внимание обращая на социальную и политическую тематику. В 2002 году картина "Кровавое воскресенье" удостоилась международного признания и была отмечена первым призом на Берлинском кинофестивале. Благодаря этому успеху Пол Гринграсс был приглашен в качестве постановщика политического триллера "Превосходство Борна" (2004), снятого по роману признанного мастера остросюжетной литературы Роберта Ладлэма. Главную роль в высокобюджетной ленте исполнил Мэтт Деймон.