Ричард О. Фляйшер родился 8 декабря 1916 года в Бруклине, в Нью-Йорке (штат Нью-Йорк, США). Сын известного мультипликатора Макса Фляйшера. Изучал психологию в Брауновском университете, затем перешел в Йель, на отделение драматического искусства. В 21 год Ричард Фляйшер организовал в студенческом городке театральную труппу. В 1942 году он начал работать на нью-йоркское отделение компании "RKO-Pathe", где занимался монтажом новостных роликов. Позже Фляйшер получил возможность работать в качестве постановщика, сценариста и продюсера над небольшими проектами - над сериями "This Is America" и немыми короткометражками "Flicker Flashbacks". В 1946 году он отправился в Голливуд, где выпускал короткометражные фильмы; последняя его документальная картина, "Design for Death" (1948), удостоилась премии "Оскар". Снимая фильмы категории "B", он был благожелательно отмечен критикой за фильмы "Телохранитель" (1948), "Следуй за мной тихо" (1949) и "Узкая грань" (1952). Впоследствии режиссер перешел на студию "MGM", а затем работал на "Walt Disney", где он впервые поставил крупнобюджетный проект "20 тысяч лиг под водой" (1954). Заявив о себе как об умелом специалисте в жанре "экшн", Ричард Фляйшер поставил такие коммерчески успешные картины, как "Викинги" (1958), "Эта тысяча холмов" (1959), "Фантастическое путешествие" (1966), а также криминальные триллеры "Принуждение" (1959), "Бостонский душитель" (1968). В то же время его успехи перемежались и откровенными провалами, например - "Доктор Дулитл" (1967) и "Че!" (1969). Тем не менее, режиссер продолжал с переменным успехом активно снимать вплоть до конца 1980-х годов, отметившись такими известными фильмами, как "Тора! Тора! Тора!" (1970), "Новые центурионы" (1972), "Конан-разрушитель" (1984). В начале 1990-х годов Ричард Фляйшер отошел от деятельности в кино, сосредоточившись на работе с творческим наследием отца. В 1994 году вышла книга его мемуаров - "Просто скажи мне, когда кричать".