Родилась 13 июня 1937 года в Москве.Дочь знаменитого актера немого кино Владимира (Лади)Бестаева.Окончила ВГИК в 1961 году. С 1961 года работает в Театре им. Моссовета. В 60-е годы Бестаева была одной из самых красивых актрис Советского Союза. В кино ее всегда приглашали играть иностранок, на улице при виде ее сногсшибательных нарядов обзывали стилягой. Необыкновенную популярность, особенно на Западе, принесла Бестаевой роль Палагны в фильме Георгия Параджанова "Тени забытых предков" (1964). Кстати именно в этой картине она одна из первых советских актрис снялась обнаженной. В этом фильме ее увидел молодой французский актер Жерар Депардье и безумно влюбился. Бросив все, он приехал в Москву и стал настойчиво добиваться расположения Татьяны.Народная артистка России.Лауреат "Театральной весны" 1985 года за роль Капы в спектакле "Вдовий пароход".