Виктор Костецкий родился в городе Жмеринка, Винницкая область, Украина, 12 апреля 1941 года. После школы поступил в педагогический институт на художественно-графический факультет, но перевелся через два года в Академию театрального искусства в Санкт-Петербурге на курс Б. Зона, которую окончил в 1965 году. Первое время работал актером в Театре им. Ленинского комсомола, с 1972 года трудился в Ленинградском театре музыкальной комедии. В кино дебютировал в 1965 году небольшой ролью в ленте "Первая Бастилия", в следующем году появился в картине "Кто придумал колесо?", а затем ему досталась более значимая роль в художественном фильме "Зеленая карета" режиссера Яна Фрида, где Виктор Костецкий отлично исполнил Перепельского. Только в середине 70-х годов актер стал популярным и узнаваемым благодаря работе над картиной "Свадьба Кречинского" режиссера Владимира Воробьева, где он исполнил главную роль. Режиссер умело использовал талант актера, давая роли разного жанра в своих лентах. В 1977 году актер успешно сыграл в музыкальном комедийном фильме "Труффальдино из Бергамо", где его персонажем стал Флориндо. В 1982 году Костецкий снимался в киноленте "Остров сокровищ" в роли доктора Ливси.Самыми известными картинами, в которых снимался Виктор Костецкий, стали "Звезда пленительного счастья" режиссера Владимира Мотыля и "В моей смерти прошу винить Клаву К." режиссера Николая Лебедева. Кроме того, зрители оценили актерский талант Костецкого в детективе "Гений" Виктора Сергеева. В 90-х годах он сосредоточился на театре, став одним из ведущих актеров в Александринском театре, куда его пригласил Игорь Горбачев, там он работает и сейчас.В кино Виктор вернулся в 1999 году в роли генерала милиции в знаменитом телесериале "Убойная сила". Образ оказался довольно удачным, поэтому позже его часто приглашали на подобные роли, например, в сериалах "Крот" и "Бандитский Петербург" он снова играл милицейского генерала.