Александр Сергеевич Потапов появился на свет в Москве, СССР, 14 июня 1941 года. Отец будущего актера кино и театра был военнослужащим. После школы мальчик поступил в суворовское училище, а затем - в Высшее театральное училище имени М. Щепкина, которое окончил в 1962 году. После этого его приняли в труппу Малого театра Москвы, где начиная с 1963 года он играл в таких постановках как "Бабьи сплетни", "Умные вещи", "Ревизор", "Твой дядя Миша", "Человек из Стратфорда" и др.С юных лет Александр начал увлекаться автомобилями и путешествиями, его водительский стаж составляет на данный момент более 40 лет. Все свободное время он посвящает чтению русской классики, мемуарной и исторической литературы, а также романсам и музыке. Восхищается творчеством артистов Малого театра и советского кинематографа, например, И. Ильинским. Среди режиссеров выделяет Б. Равенских и Б. Бабочкина.Кроме того, Александр Потапов является мастером спорта по плаванию международного класса.В 1960 году актер впервые появился на большом экране в эпизоде черно-белого художественного фильма "Прыжок на заре", над которым трудился режиссер Иван Лукинский. Основные роли сыграли Владимр Костин, Владимир Кашпур и Валентина Владимирова. Картина снималась в Прибалтике в военной части, поэтому наряду с актерами играли обычные солдаты.В 1963 году Александр появился в музыкальной картине "Крепостная актриса" в роли Митьки, сюжет фильма был основан на оперетте "Холопка" Николая Стрельникова. Затем снялся в кинолентах "Верность", "Любовь земная", "Запомним этот день", "Королевская регата".Особенно полюбился зрителям актер после выхода на экраны комедийной киноленты "Афоня", Георгия Данелии в 1975 году, которая стала настоящим шедевром. Потапов исполнил роль сотрудника ЖЭКа. После он работал над картинами "Первая конная", "Акселератка", "Серые волки", "Люми" и др.
