Родился будущий актёр 4 апреля 1960 года в Нигерии. Но когда ему ещё не было и одного года, его родители переехали в Англию. Но это был не последний переезд. Они побывали в Австралии, Южной Африке и только потом осели в Австралии. Причиной частых переездов был отец. Он работал в сфере компьютерной индустрии. В Автралии Хьюго закончил школу и Национальный Институт Драматического Искусства.Первой ролью в кино для него стала кинокартина "Maybe, This Time", затем последовали съёмки в фильме "На окраине города". В конце восьмидесятых - начале девяностых у Уивинга было много приглашений от австралийских режиссёров. На родине он был достаточно известным актёром и несколько раз был номинирован на премию AFI. Так бы он мог продолжать сниматься в Австралии, но его заметили и в Голливуде, пригласив сняться в "Матрице". Конечно же, он согласился. С тех пор большинству людей он известен именно как агент Смит из этого фильма. Затем были съёмки в экранизации "Властелина колец". Роль там была не главная, но достаточно заметная - эльф Элронд. А потом были продолжения "Матрицы" - "Перезагрузка" и "Революция". Кстати, во время работы над "Властелином колец" произошёл смешной случай. По сценарию Элронд должен был, войдя в палатку Арагорна, сбросить капюшон и сказать речь. Но режиссёра Джексона очень долго эта сцена не устраивала. Тогда во время очередного дубля, скинув капюшон, Уивинг оказался в гриме агента Смита и сказал "Присоединяйтесь к Матрице, Сир!". После этого съёмки долго не могли возобновиться. Никто из актёров не мог серьёзно работать.Но сам Уивинг предпочитает работу в малобюджетных кинокартинах и спектаклях. Сейчас он работает в Сиднейском театре. А вот Голливуд и Лос-Анджелес он недолюбливает. Он даже не приехал на награждение Оскаром кинотрилогии "Властелин колец", так как в это время работал над постановкой спектакля.Хьюго Уивинг женат и имеет двух детей, сына Гарри и дочь Холли.